LOGIKA; SEBUAH PERTANYAAN ATAS PENGGUNAANNYA[1]

Oleh: Muhammad Mahrus[2]

Abstraksi

Saya kira, ada baiknya kita memberikan tempat untuk pembahasan logika[3] yang lebih ke depan. Dimana sudah pasti pembahasan tentang logika melulu dimulai dari definisi, sejarah, kemudian metode-metode dan segenap teori yang mesti melengkapi kajian di dalamnya. Namun demikian, bukan berarti penyusun mengesampingkan aspek terpenting dalam logika. Bahwa, semestinya logika harus dipahami sebagaimana cabang keilmuan lain yang sarat dengan istilah dan segala yang berkaitan dengannya.

Karenanya, penyusunan artikel ini akan dititikberatkan pada aspek implementasi daripada logika. Menyusul satu dua bagian dari sub pembahasannya tetap akan mencoba masuk dalam teori-teori yang memang harus diketahui dalam mempelajari logika. Hanya saja, sebagaimana telah disampaikan di muka, porsinya tidak akan lebih banyak daripada hal yang dimaksud sebelumnya. Sehingga, barangkali penyusunan artikel ini dapat memberikan sudut pandang yang lebih menarik dari penyusunan artikel-artikel lain tentang logika.

Kaprahnya, istilah logika acap kali dipakai dalam konotasi yang sebenarnya tidak pas. Hal ini juga dapat kita jumpai sebagaimana penggunaan istilah pragmatis-(me) sebagai sebuah cabang filsafat dalam praktek keseharian. Padahal, baik logika maupun pragmatisme memiliki pengertian dan konsep epistemologis yang jauh dari penggunaan kalangan awam. Sialnya, keduanya terkadang diamini begitu saja tanpa ada klarifikasi dan pertanggungjawaban.

Mari kita ambil contoh dari fenomena-fenomena yang belakangan semakin dekat dengan keseharian kita. Sebut saja perilaku korupsi, tindak kekerasan atas nama agama, atau sikap intoleransi antar golongan. Nah, maksud saya, semestinya logika mampu memberikan pemahaman atas fenomena-fenomena tersebut. Telepas hal itu akan mengantarkan pada bentuk salah atau benar sebagai wujud tindakan dalam kehidupan. Karena dalam keyakinan saya, sejauh sebuah fenomena dalam relaitas itu memberikan kebaikan bersama, artinya fenomena tersebut adalah bentuk kebenaran dengan dasar logika yang benar pula. Begitu pula sebaliknya.

Tinjauan dari Proposisi

Sekarang mari kita cari tau proposisi[4] dari satu contoh di atas; perihal korupsi, misalnya. Dari satu contoh ini mari kita cari tau proposisi bagaimana yang sekiranya terkandung di dalamnya.

1.      Dalam proposisi universal afirmatif ekuivalen[5] dapat diperoleh proposisi “semua warga negara Indonesia adalah koruptor”.

2.      Dalam proposisi universal afirmatif implikasi[6] dapat diperoleh proposisi “setiap warga negara Indonesia berperilaku korup”.

3.      Dalam proposisi universal negatif[7] dapat diperoleh proposisi ”semua warga Indonesia bukan koruptor”.

4.      Dalam proposisi partikular afirmatif inklusif[8] dapat diperoleh proposisi “sebagian warga Indonesia adalah koruptor”.

5.      Dalam proposisi partikular afirmatif implikasi[9] dapat diperoleh proposisi “sebagian warga negara Indonesia adalah anggota dewan yang korup”.

6.      Dalam proposisi partikular negatif inklusif[10] dapat diperoleh proposisi “sebagian warga Indonesia bukan koruptor”.

7.      Dalam proposisi partikular negatif implikasi[11] dapat diperoleh proposisi “sebagian warga Indonesia bukan anggota dewan yang korup”.

Ketujuh proposisi di atas merupakan bentuk-bentuk proposisi kategorik berdasarkan denotasi dan luas term yang dihubungkan. Berikutnya kita akan melihat dalam bentuk proposisi tunggal dalam penalaran kategorik:[12]

1.      Proposisi universal afirrnatif, dirumuskan: œx.Px, “semua adalah P”. Jadi proposisi yang diperoleh adalah “semua adalah koruptor”.

2.      Proposisi universal negatif, dirumuskan: œx.-Px, “semua bukan P”. “Semua bukan koruptor”.

3.      Proposisi partikular afirmatif, dirumuskan: ›x.Px, “ada yang P”. “Ada yang koruptor”.

4.      Proposisi partikular negatif, dirumuskan: ›x.-Px, “ada yang bukan P”. “Ada yang bukan koruptor”.

Penutup

Tentu saja penguraian di atas masih memerlukan instrumen-instrumen lain dalam penyimpulan. Atau setidaknya masih harus ditinjau ulang dari konsep-konsep yang berikutnya. Akan tetapi, rupanya ada fenomena-fenomena kasuistik yang dapat kita cari tahu kebenaran dan kesalahannya secara logika. Tidak melulu membaca peristiwa secara politis, religius, dan berbagai macam teori sosial yang sudah berkembang saat ini.

Atau jangan-jangan, memang sejatinya setiap teori-teori sosial itu  masih berpegang teguh pada konsep-konsep logika dengan atau tanpa kesadaran akan hal tersebut. Mengingat sebagian pemikir dan pengembang logika sebagai ilmu yang independen dan bukan cabang dari filsafat samapi ada yang menyebutnya sebagai induk daripada ilmu pengetahuan. Tetapi, terlepas dari semua itu, tergantung sejauh mana kita sendiri belajar logika.[]

Modul Ilmu Mantiq/Logika

Dosen: Ahmad Taufiq MA

B. LOGIKA

Bagian 1

LOGIKA, PENALARAN DAN ANALISIS DEFINISI

Pengertian Logika

Logika merupakan cabang filsafat yang bersifat praktis berpangkal pada penalaran, dan sekaligus juga sebagai dasar filsafat dan sebagai sarana ilmu. Dengan fungsi sebagai dasar filsafat dan sarana ilmu karena logika merupakan “jembatan penghubung” antara filsafat dan ilmu, yang secara terminologis logika didefinisikan: Teori tentang penyimpulan yang sah. Penyimpulan pada dasarnya bertitik tolak dari suatu pangkal-pikir tertentu, yang kemudian ditarik suatu kesimpulan. Penyimpulan yang sah, artinya sesuai dengan pertimbangan akal dan runtut sehingga dapat dilacak kembali yang sekaligus juga benar, yang berarti dituntut kebenaran bentuk sesuai dengan isi.

Logika sebagai teori penyimpulan, berlandaskan pada suatu konsep yang dinyatakan dalam bentuk kata atau istilah, dan dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sehingga setiap konsep mempunyai himpunan, mempunyai keluasan. Dengan dasar himpunan karena semua unsur penalaran dalam logika pembuktiannya menggunakan diagram himpunan, dan ini merupakan pembuktian secara formal jika diungkapkan dengan diagram himpunan sah dan tepat karena sah dan tepat pula penalaran tersebut.

Berdasarkan proses penalarannya dan juga sifat kesimpulan yang dihasilkannya, logika dibedakan antara logika deduktif dan logika induktif. Logika deduktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian diturunkan dari pangkal pikirnya. Dalam logika ini yang terutama ditelaah adalah bentuk dari kerjanya akal jika telah runtut dan sesuai dengan pertimbangan akal yang dapat dibuktikan tidak ada kesimpulan lain karena proses penyimpulannya adalah tepat dan sah. Logika deduktif karena berbicara tentang hubungan bentuk-bentuk pernyataan saja yang utama terlepas isi apa yang diuraikan karena logika deduktif disebut pula logika formal.

Logika induktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi. Logika ini sering disebut juga logika material, yaitu berusaha menemukan prinsip-prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannya dengan kenyataan, oleh karena itu kesimpulannya hanyalah keboleh-jadian, dalam arti selama kesimpulannya itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar, dan tidak dapat dikatakan pasti.

Bahasa Logika

Bahasa merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat komunikasi manusia. Dan khusus alat komunikasi ilmiah disebut dengan bahasa ilmiah, yaitu kalimat berita yang merupakan suatu pernyataan-pernyataan atau pendapat-pendapat. Bahasa sangat penting juga dalam pembentukan penalaran ilmiah karena penalaran ilmiah mempelajari bagaimana caranya mengadakan uraian yang tepat dan sesuai dengan pembuktian-pembuktian secara benar dan jelas. Bahasa secara umum dibedakan antara bahasa alami dan bahasa buatan. Bahasa alami ialah bahasa sehari-hari yang biasa digunakan untuk menyatakan sesuatu, yang tumbuh atas dasar pengaruh alam sekelilingnya, dibedakan antara bahasa isyarat dan bahasa biasa. Bahasa buatan ialah bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan pertimbangan-pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu, yang dibedakan antara bahasa istilahi dan bahasa artifisial. Bahasa buatan inilah yang dimaksudkan bahasa ilmiah, dirumuskan bahasa buatan yang diciptakan oleh para ahli dalam bidangnya dengan menggunakan istilah-istilah atau lambang-lambang untuk mewakili pengertian-pengertian tertentu.

Sebagai pernyataan pikiran atau perasaan dan juga sebagai alat komunikasi manusia karena bahasa mempunyai 3 fungsi pokok, yakni fungsi ekspresif atau emotif, fungsi afektif atau praktis, dan fungsi simbolik dan logik. Khusus untuk logika dan juga untuk bahasa ilmiah yang harus diperhatikan adalah fungsi simbolik karena komunikasi ilmiah bertujuan untuk menyampaikan informasi yang berupa pengetahuan. Agar komunikasi ilmiah ini berjalan dengan baik maka bahasa yang dipergunakan harus logik terbebas dari unsur-unsur emotif.

Bahasa yang diungkapkan dalam bentuk pernyataan atau kalimat deklaratif jika ditinjau berdasarkan isinya dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu pernyataan analitik dan pernyataan sintetik.

Pernyataan (statement) dalam logika ditinjau dari segi bentuk hubungan makna yang dikandungnya, pernyataan itu disamakan juga dengan proposisi. Proposisi atau pernyataan berdasarkan bentuk isinya dibedakan antara 3 macam, yakni proposisi tunggal, proposisi kategorik, dan proposisi majemuk.

Tiga macam proposisi atau pernyataan di atas yang sebagai dasar penalaran adalah proposisi kategorik untuk penalaran kategorik, dan proposisi majemuk untuk penalaran majemuk. Adapun proposisi tunggal atau proposisi simpel pengolahannya dapat masuk dalam penalaran kategorik dan dapat juga masuk dalam penalaran majemuk.

Sejarah Perkembangan Logika

Logika pertama-tama disusun oleh Aristoteles (384-322 SM), sebagai sebuah ilmu tentang hukum-hukum berpikir guna memelihara jalan pikiran dari setiap kekeliruan. Logika sebagai ilmu baru pada waktu itu, disebut dengan nama “analitika” dan “dialektika”. Kumpulan karya tulis Aristoteles mengenai logika diberi nama Organon, terdiri atas enam bagian.

Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang biasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.

Tokoh logika pada zaman Islam adalah Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.

Karya Aristoteles tentang logika dalam buku Organon dikenal di dunia Barat selengkapnya ialah sesudah berlangsung penyalinan-penyalinan yang sangat luas dari sekian banyak ahli pikir Islam ke dalam bahasa Latin. Penyalinan-penyalinan yang luas itu membukakan masa dunia Barat kembali akan alam pikiran Grik Tua.

Petrus Hispanus (meninggal 1277 M) menyusun pelajaran logika berbentuk sajak, seperti All-Akhdari dalam dunia Islam, dan bukunya itu menjadi buku dasar bagi pelajaran logika sampai abad ke-17. Petrus Hispanus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk sistem penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam sebuah sajak. Dan kumpulan sajak Petrus Hispanus mengenai logika ini bernama Summulae.

Francis Bacon (1561-1626 M) melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan menganjurkan penggunaan sistem induksi secara lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan di Barat, kemudian perhatian lebih ditujukan kepada penggunaan sistem induksi.

Pembaruan logika di Barat berikutnya disusul oleh lain-lain penulis di antaranya adalah Gottfried Wilhem von Leibniz. Ia menganjurkan penggantian pernyataan-pernyataan dengan simbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis. Demikian juga Leonard Euler, seorang ahli matematika dan logika Swiss melakukan pembahasan tentang term-term dengan menggunakan lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antarterm yang terkenal dengan sebutan circle-Euler.

John Stuart Mill pada tahun 1843 mempertemukan sistem induksi dengan sistem deduksi. Setiap pangkal-pikir besar di dalam deduksi memerlukan induksi dan sebaliknya induksi memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil-hasil eksperimen dan penyelidikan. Jadi, kedua-duanya bukan merupakan bagian-bagian yang saling terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu. Mill sendiri merumuskan metode-metode bagi sistem induksi, terkenal dengan sebutan Four Methods.

Logika Formal sesudah masa Mill lahirlah sekian banyak buku-buku baru dan ulasan-ulasan baru tentang logika. Dan sejak pertengahan abad ke-19 mulai lahir satu cabang baru yang disebut dengan Logika-Simbolik. Pelopor logika simbolik pada dasarnya sudah dimulai oleh Leibniz.

Logika simbolik pertama dikembangkan oleh George Boole dan Augustus de Morgan. Boole secara sistematik dengan memakai simbol-simbol yang cukup luas dan metode analisis menurut matematika, dan Augustus De Morgan (1806-1871) merupakan seorang ahli matematika Inggris memberikan sumbangan besar kepada logika simbolik dengan pemikirannya tentang relasi dan negasi.

Tokoh logika simbolik yang lain ialah John Venn (1834-1923), ia berusaha menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.

Perkembangan logika simbolik mencapai puncaknya pada awal abad ke-20 dengan terbitnya 3 jilid karya tulis dua filsuf besar dari Inggris Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russell berjudul Principia Mathematica (1910-1913) dengan jumlah 1992 halaman. Karya tulis Russell-Whitehead Principia Mathematica memberikan dorongan yang besar bagi pertumbuhan logika simbolik.

Di Indonesia pada mulanya logika tidak pernah menjadi mata pelajaran pada perguruan-perguruan umum. Pelajaran logika cuma dijumpai pada pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan Islam dengan mempergunakan buku-buku berbahasa Arab. Pada masa sekarang ini logika di Indonesia sudah mulai berkembang sesuai perkembangan logika pada umumnya yang mendasarkan pada perkembangan teori himpunan.

====

DASAR-DASAR PENALARAN

Konsep dan Term

Akal manusia apabila menangkap sesuatu terwujud dengan membuat konsep atau ide atau juga pengertian. Dengan demikian, buah atau hasil dari tangkapan akal disebut dengan istilah “konsep”. Jadi ide dan konsep dalam logika adalah sama artinya. Konsep atau ide atau juga pengertian adalah bersifat kerohanian dan dapat diungkapkan ke dalam bentuk kata atau istilah atau juga beberapa kata. Ungkapan pengertian dalam bentuk kata atau istilah disebut dengan “term”.

Term sebagai ungkapan konsep jika terdiri atas satu kata atau satu istilah maka term itu dinamakan term sederhana atau term simpel, dan jika terdiri atas beberapa kata maka term itu dinamakan term komposit atau term kompleks. Dan kata sebagai suatu simbol untuk menyatakan konsep dibedakan antara dua macam, yaitu kata kategorimatis dan kata sinkategorimatis.

Setiap term mempunyai konotasi atau isi. Konotasi adalah keseluruhan arti yang dimaksudkan oleh suatu term, yaitu kesatuan antara unsur dasar atau term yang lebih luas dengan sifat pembeda yang bersama-sama membentuk suatu pengertian. Konotasi secara singkat dapat dinyatakan merupakan suatu uraian tentang pembatasan arti atau definisi sehingga konotasi term adalah suatu definisi karena menunjukkan genus (jenis) dengan sifat pembeda.

Setiap term mempunyai denotasi atau lingkungan. Denotasi adalah keseluruhan hal yang ditunjuk oleh term atau keseluruhan hal sejauh mana term itu dapat diterapkan. Denotasi atau lingkungan atau sering juga disebut dengan luas, adalah mencakup semua hal yang dapat ditunjuk atau lingkungan yang dimaksudkan oleh term.

Denotasi term ini menunjukkan adanya suatu himpunan karena sejumlah hal-hal yang ditunjuk itu menjadi satu kesatuan dengan ciri tertentu (sifat-sifat tertentu). Jadi, dengan adanya sifat-sifat yang diuraikan oleh konotasi (isi term) maka dapatlah dihimpun beberapa hal tertentu menjadi satu kesatuan. Dan dengan menunjukkan beberapa hal maka denotasi berhubungan dengan kuantitas.

Konotasi dan denotasi term, mempunyai hubungan yang erat tidak dapat terlepaskan, berbentuk hubungan berbalikan (dasar balik) jika yang satu bertambah maka yang lain akan berkurang, demikian sebaliknya. Dalam hal ini terdapat 4 kemungkinan sebagai berikut:

(1) Makin bertambah konotasi makin berkurang denotasi.

(2) Makin berkurang konotasi makin bertambah denotasi.

(3) Makin bertambah denotasi makin berkurang konotasi.

(4) Makin berkurang denotasi makin bertambah konotasi.

Macam-macam Term

Term maupun konsep banyak sekali macam-macamnya demikian juga pembagiannya. Berbagai macam dikelompokkan atas 4 macam, yakni pembagian term menurut konotasinya, pembagian term menurut denotasinya, pembagian menurut cara beradanya sesuatu, dan pembagian menurut cara menerangkan sesuatu.

Berdasarkan konotasi, term dibedakan atas term konkret dan term abstrak. Di samping itu keduanya ada yang berada dalam lingkungan hakikat, dan ada yang berada dalam lingkungan sifat.

1. Hakikat konkret: yaitu menunjuk ke-”hal”-nya suatu kenyataan yang berkualitas dan bereksistensi.

2. Hakikat abstrak: menyatakan suatu kualitas yang tidak bereksistensi atau tidak ada dalam ruang dan waktu.

3. Sifat konkret: yaitu menunjuk pen-”sifatan”-nya suatu kenyataan yang berkualitas dan bereksistensi.

4. Sifat abstrak: yaitu menyatakan pensifatan yang terlepas dari eksistensi atau tidak ada dalam ruang dan waktu.

Berdasarkan denotasi term, dapat dibedakan term umum dan term khusus. Term umum dibedakan atas dua macam:

(1) Universal, yaitu sifat umum yang berlaku di dalamnya tidak terbatas oleh ruang dan waktu.

(2) Kolektif, yaitu sifat umum yang berlaku di dalamnya menunjuk suatu kelompok tertentu sebagai kesatuan.

Term khusus juga dibedakan atas dua macam:

(1) Partikular, yaitu sifat khusus yang berlaku hanya menunjuk sebagian tidak tertentu.

(2) Singular, yaitu sifat khusus hanya menunjuk pada satu hal atau suatu himpunan yang mempunyai hanya satu anggota.

Predikabel yang dimaksudkan ialah cara beradanya sesuatu. Term yang paling luas adalah term “ada” atau term “yang ada”. Term “ada” selanjutnya dibagi dalam 2 macam, yaitu ada yang tidak terbatas dan ada yang terbatas. Sesuatu yang ada (ada terbatas) pasti ada unsur hakikat dan unsur sifat atau menurut filsafat dinyatakan secara singkat terdiri atas substansi dan aksidensia. Substansi adalah hakikat sesuatu yang adanya terdapat di dalam diri sendiri sebagai pendukung sifat-sifat. Aksidensia merupakan kumpulan sifat zat, yang ada sembilan sifat, yaitu kuantitas, kualitas, aksi, pasi, relasi, ruang, waktu, posisi, keadaan.

Predikabel yang dimaksudkan ialah cara menerangkan sesuatu. Term ditinjau cara menjelaskan dibedakan menjadi 5 macam, yaitu genus, spesies, diferensia, propium, dan aksiden. Genus ialah himpunan golongan-golongan menunjukkan hakikat yang berbeda bentuk tetapi terpadu oleh persamaan sifat. Spesies ialah himpunan sesuatu yang menunjukkan hakikat bersamaan bentuk maupun sifatnya sehingga dapat memisahkan dari lain-lain golongan. Diferensia ialah sifat pembeda yang menunjukkan hakikat suatu golongan sehingga terwujud kelompok diri. Propium ialah sifat khusus sebagai predikat yang niscaya terlekat pada hakikat sesuatu diri sehingga dimiliki oleh seluruh anggota golongan. Aksiaden ialah sifat kebetulan sebagai predikat yang tidak bertalian dengan hakikat sesuatu diri sehingga tidak dimiliki oleh seluruh anggota golongan.

Dengan dasar lima predikabel tersebut dalam menjelaskan sesuatu, apa yang dijelaskan tempatkan sebagai spesies, kemudian mencari hubungan genus dan diferensianya, dan jika tidak mendapatkan dicari hubungan genus dengan propiumnya, dan jangan menggunakan hubungan genus dengan aksiden.

Prinsip-prinsip Penalaran

Prinsip-prinsip penalaran atau aksioma penalaran merupakan dasar semua penalaran yang terdiri atas tiga prinsip yang kemudian di tambah satu sebagai pelengkap. Aksioma atau prinsip dasar dapat didefinisikan: suatu pernyataan mengandung kebenaran universal yang kebenarannya itu sudah terbukti dengan sendirinya. Prinsip-prinsip penalaran yang dimaksudkan adalah: prinsip identitas, prinsip nonkontradiksi, dan prinsip eksklusi tertii, dan sebagai tambahan pelengkap prinsip identitas adalah prinsip cukup alasan.

Prinsip identitas menyatakan: “sesuatu hal adalah sama dengan halnya sendiri”. Sesuatu yang disebut p maka sama dengan p yang dinyatakan itu sendiri bukan yang lain. Dalam suatu penalaran jika sesuatu hal diartikan sesuatu p tertentu maka selama penalaran itu masih berlangsung tidak boleh diartikan selain p, harus tetap sama dengan arti yang diberikan semula atau konsisten. Prinsip identitas menuntut sifat yang konsisten dalam suatu penalaran jika suatu himpunan beranggotakan sesuatu maka sampai kapan pun tetap himpunan tersebut beranggotakan sesuatu tersebut.

Prinsip nonkontradiksi menyatakan: “sesuatu tidak mungkin merupakan hal tertentu dan bukan hal tertentu dalam suatu kesatuan”, Prinsip ini menyatakan juga bahwa dua sifat yang berlawanan penuh (secara mutlak) tidak mungkin ada pada suatu benda dalam waktu dan tempat yang sama. Dalam penalaran himpunan prinsip nonkontradiksi sangat penting, yang dinyatakan bahwa sesuatu hal hanyalah menjadi anggota himpunan tertentu atau bukan anggota himpunan tersebut, tidak dapat menjadi anggota 2 himpunan yang berlawanan penuh. Prinsip nonkontradiksi memperkuat prinsip identitas, yaitu dalam sifat yang konsisten tidak ada kontradiksi di dalamnya.

Prinsip eksklusi tertii menyatakan bahwa “sesuatu jika dinyatakan sebagai hal tertentu atau bukan hal tertentu maka tidak ada kemungkinan ketiga yang merupakan jalan tengah”. Prinsip eksklusi tertii menyatakan juga bahwa dua sifat yang berlawanan penuh (secara mutlak) tidak mungkin kedua-duanya dimiliki oleh suatu benda, mestilah hanya salah satu yang dapat dimilikinya sifat p atau non p. Demikian juga dalam penalaran himpunan dinyatakan bahwa di antara 2 himpunan yang berbalikan tidak ada sesuatu anggota berada di antaranya, tidak mungkin ada sesuatu di antara himpunan H dan himpunan non H sekaligus. Prinsip ketiga ini memperkuat prinsip identitas dan prinsip nonkontradiksi, yaitu dalam sifat yang konsisten tidak ada kontradiksi di dalamnya, dan jika ada kontradiksi maka tidak ada sesuatu di antaranya sehingga hanyalah salah satu yang diterima.

Prinsip cukup alasan menyatakan: “suatu perubahan yang terjadi pada sesuatu hal tertentu mestilah berdasarkan alasan yang cukup, tidak mungkin tiba-tiba berubah tanpa sebab-sebab yang mencukupi”. Prinsip cukup alasan ini dinyatakan sebagai tambahan bagi prinsip identitas karena secara tidak langsung menyatakan bahwa sesuatu benda mestilah tetap tidak berubah, tetap sebagaimana benda itu sendiri jika terjadi suatu perubahan maka perubahan itu mestilah ada sesuatu yang mendahuluinya sebagai penyebab perubahan itu.

=====

ANALISIS DAN DEFINISI

Analisis atau Pembagian

Analisis merupakan proses mengurai sesuatu hal menjadi berbagai unsur yang terpisah untuk memahami sifat, hubungan, dan peranan masing-masing unsur. Analisis secara umum sering juga disebut dengan pembagian. Dalam logika, analisis atau pembagian berarti pemecah-belahan atau penguraian secara jelas berbeda ke bagian-bagian dari suatu keseluruhan. Bagian dan keseluruhan selalu berhubungan. Suatu keseluruhan adalah terdiri atas bagian-bagian. Oleh karena itu, dapat diuraikan.

Keseluruhan pada umumnya dibedakan atas keseluruhan logik dan keseluruhan realis. Keseluruhan logik merupakan keseluruhan yang dapat menjadi predikat masing-masing bagiannya, sedang keseluruhan realis merupakan keseluruhan yang tidak dapat dijadikan predikat masing-masing bagiannya. Jika keseluruhan dibedakan antara keseluruhan logik dan keseluruhan realis maka analisis dibedakan juga antara analisis logik dan analisis realis.

Analisis logik adalah pemecah-belahan sesuatu ke bagian-bagian yang membentuk keseluruhan atas dasar prinsip tertentu. Analisis logik selalu merupakan pembagian suatu himpunan ke dalam subhimpunan, yang dibedakan atas analisis universal dan analisis dikotomi. Analisis universal merupakan pemerincian suatu genus dibagi ke dalam semua spesiesnya atau pemecah-belahan term umum ke term-term khusus yang menyusunnya. Analisis dikotomi merupakan pemecah-belahan sesuatu dibedakan menjadi dua kelompok yang saling terpisah, yang satu merupakan term positif yang lain term negatif.

Analisis realis adalah pemecah-belahan berdasarkan atas susunan benda yang merupakan kesatuan dalam perwujudannya. Analisis realis dibedakan menjadi atas analisis esensial dan analisis aksidental. Analisis esensial merupakan pemecah-belahan sesuatu hal ke unsur dasar yang menyusunnya. Analisis aksidental merupakan pemecah-belahan sesuatu hal berdasarkan sifat-sifat yang menyertai perwujudannya.

Dalam analisis ada aturan-aturan tertentu yang menjadi petunjuk untuk mengadakan analisis secara ideal supaya hasilnya tidak menimbulkan kesalahan, yaitu analisis harus berjalan menurut sebuah asas tertentu, analisis harus lengkap dan tuntas, analisis harus jelas terpisah antarbagiannya.

Klasifikasi Penggolongan

Klasifikasi merupakan proses pengelompokan sifat, hubungan, maupun peranan masing-masing unsur yang terpisah dalam suatu keseluruhan untuk memahami sesuatu konsep universal. Klasifikasi bergerak dari barang-barang, kejadian-kejadian, fakta-fakta atau proses-proses alam kodrat individual yang beraneka ragam coraknya, menuju ke arah keseluruhan yang sistematik dan bersifat umum. Perbedaan antara klasifikasi dan analisis adalah sebagai berikut: Analisis lebih erat hubungannya dengan proses yang semata-mata bersifat formal, sedang klasifikasi lebih bersifat empirik serta induktif.

Pembedaan klasifikasi didasarkan atas sifat bahan-bahan yang akan digolong-golongkan disebut dengan klasifikasi kodrati, dan maksud yang dikandung oleh orang yang mengadakan penggolongan disebut dengan klasifikasi buatan, dan juga klasifikasi gabungan antara keduanya yang disebut dengan klasifikasi perantara atau klasifikasi diagnostik.

Klasifikasi kodrati ditentukan oleh susunan kodrati, sifat-sifat dan atribut-atribut yang dapat ditemukan dari bahan-bahan yang tengah diselidiki. Klasifikasi buatan ditentukan oleh sesuatu maksud yang praktis dari seseorang, seperti untuk mempermudah penanganannya dan untuk menghemat waktu serta tenaga. Klasifikasi diagnostik merupakan gabungan yang tidak sepenuhnya kodrati dan juga tidak sepenuhnya buatan.

Hukum-hukum klasifikasi atau penggolongan yang sama intinya dengan hukum-hukum analisis dapat ditentukan sebagai berikut: Klasifikasi atau penggolongan harus hanya ada satu asas tertentu. Suatu klasifikasi atau penggolongan harus sampai tuntas dan jelas. Unsur-unsur sebagai bagian untuk menyusun konsep universal harus jelas terpisah satu dengan yang lain

Definisi atau Penjelasan

Definisi merupakan unsur atau bagian dari ilmu pengetahuan yang merumuskan dengan singkat dan tepat mengenai objek atau masalah. Definisi sangat penting bagi seseorang yang menginginkan sanggup berpikir dengan baik. Pernyataan sebagai suatu bentuk definisi harus terdiri atas dua bagian, yaitu definiendum dan definiens, dua bagian ini harus ada jika tidak bukanlah suatu definisi. Definisi atau batasan arti banyak macamnya, yang disesuaikan dengan berbagai langkah, lingkungan, sifat, dan tujuannya. Secara garis besar definisi dibedakan atas tiga macam, yakni definisi nominalis, definisi realis, dan definisi praktis.

Definisi nominalis ialah menjelaskan sebuah kata dengan kata lain yang lebih umum dimengerti. Jadi, sekadar menjelaskan kata sebagai tanda, bukan menjelaskan hal yang ditandai. Definisi nominalis terutama dipakai pada permulaan sesuatu pembicaraan atau diskusi. Definisi nominalis ada 6 macam, yaitu definisi sinonim, definisi simbolik, definisi etimologik, definisi semantik, definisi stipulatif, dan definisi denotatif.

Dalam membuat definisi nominalis ada 3 syarat yang perlu diperhatikan, yaitu: jika sesuatu kata hanya mempunyai sesuatu arti tertentu harus selalu diikuti menurut arti dan pengertiannya yang sangat biasa, jangan menggunakan kata untuk mendefinisikan jika tidak tahu artinya secara tepat jika arti sesuatu istilah menjadi objek pembicaraan maka harus tetap diakui oleh kedua pihak yang berdebat.

Definisi realis ialah penjelasan tentang hal yang ditandai oleh sesuatu istilah. Jadi, bukan sekadar menjelaskan istilah, tetapi menjelaskan isi yang dikandung oleh suatu istilah. Definisi realis ada 2 macam sebagai berikut.

1. Definisi Esensial. Definisi esensial, yakni penjelasan dengan cara menguraikan bagian-bagian dasar yang menyusun sesuatu hal, yang dapat dibedakan antrra definisi analitik dan definisi konotatif. Definisi analitik, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan bagian-bagian sesuatu benda yang mewujudkan esensinya. Definisi konotatif, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan isi dari suatu term yang terdiri atas genus dan diferensia.

2. Definisi Deskriptif. Definisi deskriptif, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan sifat-sifat yang dimiliki oleh hal yang didefinisikan yang dibedakan atas dua hal, definisi aksidental dan definisi kausal. Definisi aksidental, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan jenis dari halnya dengan sifat-sifat khusus yang menyertai hal tersebut, Definisi kausal, yakni penjelasan dengan cara menyatakan bagaimana sesuatu hal terjadi atau terwujud. Hal ini berarti juga memaparkan asal mula atau perkembangan dari hal-hal yang ditunjuk oleh suatu term.

Definisi praktis ialah penjelasan tentang sesuatu hal ditinjau dari segi kegunaan atau tujuan, yang dibedakan atas 3 macam, definisi operasional, definisi fungsional, dan definisi persuasif. Definisi operasional, yakni penjelasan suatu term dengan cara menegaskan langkah-langkah pengujian khusus yang harus dilaksanakan atau dengan metode pengukuran serta menunjukkan bagaimana hasil yang dapat diamati. Definisi fungsional, yakni penjelasan sesuatu hal dengan cara menunjukkan kegunaan atau tujuannya. Definisi persuasif, yakni penjelasan dengan cara merumuskan suatu pernyataan yang dapat mempengaruhi orang lain. Definisi persuasif pada hakikatnya merupakan alat untuk membujuk atau teknik untuk menganjurkan dilakukannya perbuatan tertentu.

Dalam merumuskan definisi ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan supaya definisi yang dirumuskan itu baik dan betul-betul mengungkapkan pengertian yang didefinisikan secara jelas dan mudah dimengerti. Syarat-syarat definisi secara umum dan sederhana ada lima syarat, definisi harus menyatakan ciri-ciri hakiki dari apa yang didefinisikan, definisi harus merupakan suatu kesetaraan arti hal yang didefinisikan dengan yang untuk mendefinisikan, definisi harus menghindarkan pernyataan yang memuat istilah yang didefinisikan, definisi sedapat mungkin harus dinyatakan dalam bentuk rumusan yang positif, definisi harus dinyatakan secara singkat dan jelas terlepas dari rumusan yang kabur atau bahasa kiasan.

=================

C. PROPOSISI

Unsur Dasar Proposisi

Proposisi kategorik adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 term sebagai subjek dan predikat serta dapat dinilai benar atau salah. Hubungan ini berbentuk pengiyaan atau pengingkaran. Proposisi kategorik terdiri atas empat unsur, dua di antaranya merupakan materi pokok proposisi, sedang 2 yang lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan adalah term sebagai subjek, term sebagai predikat, kopula, dan kuantor.

Term sebagai subjek adalah hal yang diterangkan dalam proposisi, term sebagai predikat adalah hal yang menerangkan dalam proposisi. Kedua unsur sebagai subjek dan predikat inilah yang merupakan materi pokok proposisi kategorik. Kopula merupakan hal yang mengungkapkan adanya hubungan antara subjek dan predikat, dan kuantor merupakan pembilang yang menunjukkan lingkungan yang dimaksudkan oleh subjek.

Proposisi dalam logika dapat benar dapat juga salah, tidak dapat dinilai kedua-duanya. Dalam arti tidak dapat setengah benar atau setengah salah. Jika benar ya benar jika salah ya salah sehingga tegas perbedaan antara keduanya.

Benar salahnya suatu proposisi dihubungkan dengan hal yang dibicarakannya. Jika yang dibicarakan tentang benda-benda alamiah maka kebenarannya adalah harus sesuai dengan kenyataannya (mengikut teori korespondens), dan jika yang dibicarakan hal atas dasar persetujuan bersama maka kebenarannya harus sesuai dengan hasil persetujuan tersebut (mengikuti teori koherensi). Jadi, benar salahnya suatu proposisi itu dihubungkan dengan isinya.

Term sebagai subjek berhubungan dengan kuantitas proposisi. Subjek dibedakan antara subjek universal dan subjek partikular. Subjek universal adalah mencakup semua yang dimaksud oleh subjek, subjek partikular adalah hanya mencakup sebagian dari keseluruhan yang disebutkan oleh subjek. Subjek universal dalam pernyataan simbolik disertai dengan kuantor universal, dan subjek partikular dalam pernyataan simbolik disertai dengan kuantor eksistensial.

Term sebagai predikat selalu berhubungan dengan isinya, dan merupakan kualitas proposisi, yang dibedakan antara predikat afirmatif dan predikat negatif. Predikat afirmatif adalah sifat mengiyakan adanya hubungan predikat dengan subjek, predikat negatif adalah sifat mengingkari adanya hubungan predikat dengan subjek atau sifat meniadakan hubungan subjek dengan predikat.

Empat Macam Proposisi

Proposisi kategorik merupakan pernyataan yang terdiri atas hubungan dua term sebagai subjek dan predikat, dan secara sederhana dibedakan atas empat macam, yaitu:

1. Proposisi universal afirmatif

2. Proposisi universal negatif

3. Proposisi partikular afirmatif

4. Proposisi partikular negatif.

Dari empat macam proposisi kategorik berdasarkan denotasi atau luas term yang dihubungkan, dapat dibedakan menjadi tujuh macam proposisi kategorik.

Proposisi universal afirmatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan berikut ini. “Semua S adalah P”. Proposisi universal afirmatif, berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: universal afirmatif ekuivalen dan universal afirmatif implikasi.

1. Proposisi universal afirmatif ekuivalen ialah pernyataan umum X mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni semua anggota subjek adalah anggota predikat dan semua anggota predikat adalah anggota subjek, misal: Semua manusia berbudaya.

2. Proposisi universal afirmatif implikasi ialah pernyataan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat, misal: Setiap warga negara Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.

Proposisi universal negatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “semua S bukan P”. Proposisi universal negatif berdasarkan perbandingan luas term, hanya ada satu bentuk, yaitu berbentuk eksklusif sehingga lengkapnya disebut universal negatif eksklusif, yaitu pernyataan umum mengingkari yang berarti antara subjek dan predikat tidak ada hubungan, misalnya semua rakyat Indonesia tidak mengikuti ajaran komunis.

Proposisi partikular afirmatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S adalah P”. Proposisi partikular afirmatif berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: partikular afirmatif inklusif dan partikular afirmatif implikasi.

1. Proposisi partikular afirmatif inklusif ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikat yang menjadi bagian subjek, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.

2. Proposisi partikular afirmatif implikasi ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian anggota subjek yang menjadi himpunan predikat, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah warga Partai Demokrasi Indonesia.

Proposisi partikular negatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S bukan P”. Proposisi partikular negatif berdasarkan perbandingan luas term terdapat dibedakan atas dua macam: partikular negatif inklusif dan partikular negatif implikasi.

1. Proposisi partikular negatif inklusif ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek, misalnya Sebagian Sarjana Hukum bukan ahli politik.

2. Proposisi partikular negatif implikasi ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian subjek yang bukan anggota predikat dan semua anggota predikat merupakan bagian dari subjek, misalnya Sebagian manusia bukan bangsa Indonesia.

Proposisi Kategorik dan Tunggal

Proposisi tunggal dalam penalaran kategogik erat hubungannya dengan proposisi kategorik, didefinisikan “pernyataan yang terdiri atas satu term sebagai predikat sesuatu yang dapat dinilai benar atau salah”. Berdasarkan definisi ini maka subjek dari proposisi tersebut bukanlah suatu term atau konsep karena tidak merupakan suatu himpunan. Dan perbedaan pokok dengan proposisi kategorik adalah, dalam proposisi tunggal subjeknya bukan suatu term karena dianggap sudah jelas, sedang proposisi kategorik subjeknya adalah suatu term yang cirinya dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sebagai denotasinya.

Proposisi tunggal dapat bermula dari proposisi kategorik yang sudah jelas subjeknya, kemudian hanya dinyatakan predikatnya saja. Dan dapat juga proposisi tunggal dari bentuk proposisi kategorik yang kedua term sebagai subjek dan predikatnya dijadikan satu kesatuan sebagai predikat. Proposisi tunggal berdasarkan kuantitas dan kualitasnya dapat dibedakan atas 4 macam sebagai berikut.

1. Proposisi universal afirrnatif, dirumuskan: œx.Px, “semua adalah P”.

2. Proposisi universal negatif, dirumuskan: œx.-Px, “semua bukan P”.

3. Proposisi partikular afirmatif, dirumuskan: ›x.Px, “ada yang P”.

4. Proposisi partikular negatif, dirumuskan: ›x.-Px, “ada yang bukan P”.

Penalaran kategorik pada dasarnya dibedakan atas 3 macam, yaitu penalaran dalam bentuk pertentangan, penalaran dalam bentuk persamaan, dan penalaran dalam bentuk penyimpulan. Dalam 3 bentuk penalaran tersebut proposisi yang sebagai pangkal-pikir tidak sama tergantung dari bentuk penalarannya. Proposisi tunggal untuk penalaran oposisi sederhana, proposisi kategorik dengan dasar kuantor yang dibedakan empat macam untuk penalaran oposisi kompleks dan juga digunakan dalam bentuk penalaran negasi kontradiksi, dan proposisi kategorik berhimpunan yang dibedakan atas tujuh macam menjadi pangkal-pikir untuk edukasi dan juga silogisme kategorik.

Oposisi sederhana adalah perlawanan dua pernyataan tunggal yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Oposisi kompleks merupakan perlawanan 2 pernyataan kategorik yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Negasi kontradiksi merupakan kaidah pengingkaran salah satu dari 2 pernyataan yang berbeda kuantitas dan kualitasnya. Eduksi merupakan penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama. Silogisme kategorik adalah bentuk penyimpulan tidak langsung atas dasar hubungan dua pernyataan di dalamnya terkandung adanya term pembanding yang mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.

====

PENYIMPULAN LANGSUNG

Penalaran Oposisi

Oposisi merupakan pertentangan antara 2 pernyataan atas dasar pengolahan term yang sama. Oposisi dalam logika dibedakan atas dua macam, yaitu oposisi satu term atau oposisi sederhana atau juga disebut dengan oposisi simpel, dan oposisi dua term atau oposisi kompleks.

Oposisi simpel merupakan hubungan logik dua pernyataan tunggal atas dasar term yang sama, tetapi berbeda kualitas atau kuantitas atau berbeda kedua-duanya. Oposisi simpel dibedakan atas empat macam, yaitu oposisi kontrarik, oposisi subkontrarik, oposisi kontradiktorik, dan oposisi subalternasi.

1. Oposisi kontrarik ialah pertentangan dua pernyataan universal atas dasar satu term yang sama, tetapi berbeda kualitasnya.

2. Oposisi subkontrarik ialah pertentangan dua pernyataan partikular atas dasar satu term yang sama, tetapi berbeda kualitasnya.

3. Oposisi kontradiktorik ialah pertentangan antara dua pernyataan atas dasar term yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitas dan kualitasnya.

4. Oposisi subalternasi ialah pertentangan antara dua pernyataan atas dasar satu term yang sama dan berkualitas sama, tetapi berbeda dalam kuantitasnya. Subalternasi ada dua macam: subimplikasi dan superimplikasi.

a. Subimplikasi ialah hubungan logik pernyataan partikular terhadap pernyataan universal atas dasar term yang sama serta kualitas sama.

b. Superimplikasi ialah hubungan logik pernyataan universal terhadap pernyataan partikular atas dasar term yang sama serta kualitas sama.

Oposisi kompleks merupakan hubungan logik 2 pernyataan atas dasar 2 term yang sama sebagai subjek dan predikat, yang secara singkat dirumuskan: perlawanan dua proposisi kategorik atas dasar term yang sama yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Oposisi komplek sdibedakan atas 3 macam, yakni oposisi paralel, oposisi kontradiktorik, dan oposisi eksklusif. Dinyatakan oposisi paralel karena proposisi yang satu sejajar dan mengandaikan adanya proposisi yang lain, sedang dinamakan oposisi kontradiktorik karena antara proposisi satu dengan yang lainnya saling bertentangan penuh, dan dinamakan oposisi eksklusif karena antara 2 proposisi yang bertentangan itu saling menyisihkan.

1. Oposisi paralel merupakan hubungan dua pernyataan partikular dengan dua term yang sama tetapi berbeda dalam kualitasnya.

2. Oposisi kontradiktorik merupakan pertentangan dua pernyataan dengan dasar term yang sama namun berbeda kuantitas maupun kualitasnya, yang sering disebut juga kontradiksi.

3. Oposisi eksklusif merupakan pertentangan dua pernyataan universal kategorik yang berbeda kualitas atau pertentangan dua pernyataan yang berkualitas sama, tetapi berbeda kuantitasnya dengan term-term yang sama.

Berdasarkan oposisi kompleks ada 2a penyimpulan yang dapat dirumuskan, yaitu penyimpulan bentuk negasi kontradiksi dan penyimpulan implikasi:

1. Negasi kontradiksi, yaitu 2 pernyataan yang kontradiksi jika salah satu diingkari akan mewujudkan suatu persamaan arti, hal ini menjadi suatu kaidah.

2. Penyimpulan implikasi jika suatu keseluruhan mempunyai sifat tertentu maka bagian dari keseluruhan itu juga mempunyai sifat tersebut, dan jika mengingkari maka bagiannya pun mengingkari.

Penalaran Edukasi

Eduksi merupakan penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama. Pengolahan term dalam eduksi dapat juga berbentuk penukaran kedudukan term atau berbentuk menegasikan term atau juga gabungan keduanya. Penalaran eduksi ini secara sederhana ada 3 macam, yaitu konversi, inversi, dan kontraposisi. Proposisi yang sebagai pangkal-pikirnya adalah tujuh macam proposisi berhimpunan yang merupakan penjabaran dari empat macam proposisi kategorik, yakni universal afirmatif ekuivalen, universal afirmatif implikasi, universal negatif eksklusif, partikular afirmatif inklusif, partikular afirmatif implikasi, partikular negatif inklusif, dan partikular negatif implikasi.

Konversi merupakan penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat dari suatu proposisi tanpa mengubah makna yang dikandungnya. Menukar kedudukan yang dimaksud di sini ialah, term sebagai subjek dalam premis menjadi predikat dalam kesimpulan, dan sebaliknya term sebagai predikat dalam premis menjadi subjek dalam kesimpulan. Penyimpulan bentuk konversi kuantitas proposisi ada yang sama dan ada yang berubah atau dengan kata lain konversi sama kuantitas dan konversi beda kuantitas.

Inversi merupakan penyimpulan langsung dengan cara menegaskan subjek dan predikat pada suatu proposisi. Inversi ini ada 2 macam, inversi penuh dan inversi sebagian. Inversi penuh, yaitu mengasikan subjek dan predikat dari proposisi semula. Inversi sebagian, yaitu menegasikan subjek dan menetapkan predikat dari proposisi semula.

Kontraposisi merupakan penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat serta menegasikannya. Kontraposisi juga ada dua macam, sama seperti inversi, yakni kontraposisi penuh dan kontraposisi sebagian. Kontraposisi penuh ialah menukar kedudukan subjek dan predikat serta menegaskan keduanya dari proposisi semula. Kontraposisi sebagian ialah menukar kedudukan subjek dan predikat serta hanya menegasikan predikat proposisi semula menjadi subjek dalam kesimpulan.

====

SILOGISME KATEGORIK

Prinsip-prinsip Penyimpulan

Penyimpulan tidak langsung, struktur penalarannya diwujudkan dalam bentuk silogisme, yaitu yang secara umum diartikan dengan susunan pikir. Silogisme merupakan salah satu bentuk penyimpulan deduktif yang sering digunakan, baik dalam kehidupan sehari-hari dalam suatu perbincangan maupun dalam bentuk penelitian-penelitian ilmiah. Khusus silogisme kategorik sebagai salah satu bentuk penyimpulan tidak langsung dirumuskan sebagai “Suatu bentuk penyimpulan berdasarkan perbandingan dua proposisi yang di dalamnya terkandung adanya term pembanding dan yang dapat melahirkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.

Dalam penyimpulan bentuk silogisme kategorik ada tujuh prinsip yang harus diikuti, 3 prinsip atas dasar konotasi term, dan 4 prinsip atas dasar denotasi term, yaitu berikut ini.

1. Hukum pertama. Dua hal yang sama, apabila yang satu diketahui sama dengan hal ketiga maka yang lain pun pasti sama.

2. Hukum kedua. Dua hal yang sama, apabila sebagian yang satu termasuk dalam hal ketiga maka sebagian yang lain pun termasuk di dalamnya.

3. Hukum ketiga. Antara 2 hal, apabila yang satu sama dan yang lain berbeda dengan hal ketiga maka dua hal itu berbeda.

4. Hukum keempat: Jika sesuatu diakui sebagai sifat sama dengan keseluruhan maka diakui pula sebagai sifat oleh bagian-bagian dalam keseluruhan itu.

5. Hukum kelima. Jika sesuatu diakui sebagai sifat sama dengan bagian dari suatu keseluruhan maka diakui pula sebagai bagian dari keseluruhan itu.

6. Hukum keenam. Apabila sesuatu hal diakui sebagai sifat yang meliputi keseluruhan maka diakui pula sebagai bagian dari keseluruhan itu.

7. Hukum ketujuh. Apabila sesuatu hal yang tidak diakui oleh keseluruhan maka tidak diakui pula oleh bagian-bagian dalam keseluruhan itu.

Metode lain untuk menentukan sah tidaknya kesimpulan dalam silogisme, selain menggunakan tujuh prinsip tersebut dapat dirumuskan suatu cara untuk menentukan kepastian kesimpulan dari suatu silogisme dalam diagram himpunan hanya satu bentuk”. Satu bentuk yang dimaksudkan di sini adalah satu bentuk logik. Prinsip penyimpulan praktis ini dapat juga dinyatakan bentuk kontrapositifnya sebagai berikut: “Suatu silogisme jika dilukiskan dalam diagram himpunan lebih satu bentuk maka kesimpulannya tidak pasti”.

Silogisme Beraturan

Silogisme kategorik adalah suatu bentuk penyimpulan berdasarkan perbandingan dua proposisi yang di dalamnya terkandung adanya term pembanding dan yang dapat melahirkan proposisi lain sebagai kesimpulannya. Dirumuskan juga: penalaran berbentuk hubungan 2 proposisi kategorik yagn terdiri atas tiga term sehingga melahirkan proposisi ketiga sebagai kesimpulannya. Dalam definisi di atas jelaslah bahwa silogisme kategorik harus terdiri atas 3 term, hal ini merupakan suatu prinsip sehingga silogismenya disebut dengan silogisme beraturan. Jadi silogisme beraturan adalah hanya terdiri atas tiga term.

Dengan memperhatikan kedudukan term pembanding, dalam premis pertama maupun dalam premis kedua maka silogisme kategorik dapat dibedakan antara empat bentuk atau empat pola, yaitu berikut ini.

1. Silogisme Sub-Pre: Suatu bentuk silogisme yang term pembandingnya dalam premis pertama sebagai subjek dan dalam premis kedua sebagai predikat.

2. Silogisme Bis-Pre: Suatu bentuk silogisme yang term pembandingnya menjadi predikat dalam kedua premis.

3. Silogisme Bis-Sub: Suatu bentuk silogisme yang term pembandingnya menjadi subjek dalam kedua premis.

4. Silogisme Pre-Sub: Suatu bentuk silogisme yang term pembandingnya dalam premis pertama sebagai predikat dan dalam premis kedua sebagai subjek.

Dalam membandingkan 2 proposisi kategorik yang sebagai premis silogisme, proposisi pertama dapat bergantian antara 5 macam sebagaimana yang telah dibicarakan di atas, dibandingkan dengan proposisi kedua yang bergantian juga antara lima macam maka tiap satu bentuk silogisme kategorik ada 5 ´ 5 macam, yaitu ada 25 macam silogisme, tetapi secara terperinci sebenarnya ada 7 ´ 7 berarti tiap bentuk ada 49 macam. Berdasarkan hasil pembuktian dengan diagram himpunan, dari 25 macam tiap bentuk silogisme, hanya 13 mempunyai kesimpulan tepat dan pasti, adapun yang lainnya tidak dapat dipastikan kesimpulannya. Semua silogisme yang pasti ini merupakan penerapan 7 hukum dasar penyimpulan ke bentuk-bentuk silogisme dengan mengikuti sistem konversi.

Silogisme Tidak Beraturan

Silogisme tidak beraturan yang merupakan kumpulan berbagai ragam silogisme, yaitu silogisme kategorik yang proposisinya ada yang tidak dinyatakan atau berkait-kaitan atau juga bentuk silogisme yang terdiri atas beberapa silogisme yang berkaitan. Silogisme tidak beraturan semuanya dapat dikembalikan ke bentuk silogisme yang beraturan, adapun yang berkaitan dapat juga diuraikan secara bertahap. Silogisme tidak beraturan ada empat macam, yaitu entimema, epikirema, sorites, dan ada juga yang disebut dengan polisilogisme. Semua ini akan dibicarakan satu per satu secara jelas.

Penalaran bentuk entimema hanya menyebutkan premisnya saja tanpa ada kesimpulan karena dianggap sudah langsung dimengerti kesimpulannya atau sudah disebutkan terlebih dahulu. Dan sering juga menyebutkan premis pertama dengan kesimpulan atau premis kedua dengan kesimpulan. Semua ini menunjukkan bahwa dalam penalarannya itu ada proposisi yang diperkirakan atau tidak dinyatakan. Entimema didefinisikan sebagai berikut. Entimema adalah suatu bentuk silogisme yang hanya menyebutkan premis atau kesimpulan saja atau keduanya, tetapi ada satu premis yang tidak dinyatakan.

Penalaran dalam bentuk entimema proposisi yang tidak dinyatakan ada 4 kemungkinan, yaitu entimema dari silogisme yang premis pertamanya ditiadakan, entimema dari silogisme yang premis keduanya ditiadakan, entimema dari silogisme yang kesimpulannya diperkirakan karena langsung dapat diketahui, entimema dari silogisme yang kedua premisnya diperkirakan karena dianggap sudah diketahui.

Penalaran bentuk epikirema didefinisikan secara jelas sebagai berikut. Epikirema adalah suatu bentuk silogisme yang salah satu atau kedua premisnya disertai dengan alasan. Premis yang disertai dengan alasan itu sebenarnya merupakan kesimpulan dari suatu silogisme tersendiri yang berbentuk entimema. Penalaran bentuk epikirema ini banyak dijumpai dalam buku-buku maupun percakapan sehari-hari. Adapun premis-premisnya yang berbentuk entimema sering dinyatakan kesimpulannya terlebih dahulu daripada premisnya atau mendahulukan akibat dari sebab.

Penalaran bentuk sorites didefinisikan: suatu bentuk silogisme yang premisnya berkait-kaitan lebih dari dua proposisi sehingga kesimpulannya berbentuk hubungan antara salah satu term proposisi pertama dengan salah satu term proposisi terakhir yang keduanya bukan term pembanding. Sorites pada dasarnya ada dua macam, yaitu sorites progresif dan sorites regresif.

Sorites progresif, yaitu suatu perbincangan mengarah maju dari term yang tersempit sampai pada yang terluas, sedang kesimpulannya adalah hubungan antara subjek dari premis pertama dengan predikat dari premis terakhir. Sorites regresif, yaitu suatu perbincangan mengarah balik dari term yang terluas menuju yang tersempit, sedang kesimpulannya merupakan hubungan antar subjek dari premis terakhir dengan predikat dari premis pertama. Penalaran bentuk sorites dapat diambil kesimpulan secara pasti, jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

1. Jika dalam perkaitan itu lingkungan term berjalan dari term yang luas meliputi term yang sempit maka perkaitan selanjutnya tidak boleh dibalik, walaupun term tersebut sebagai subjek atau predikat.

2. Jika dalam perkaitan itu lingkungan term berjalan dari term yang sempit termasuk dalam lingkungan term yang luas maka perkaitan selanjutnya tidak boleh dibalik, baik term tersebut sebagai subjek maupun predikat.

3. Jika dalam perkaitan itu ada negasi maka yang menegasikan atau yang dinegasikan harus term yang lebih luas, hal ini berdasarkan prinsip ketujuh.

4. Jika dalam perkaitan itu tiap proposisi sebagai premis berbentuk ekuivalen maka sampai proposisi tak terhingga pun kesimpulannya tetap berbentuk ekuivalen, hal ini berdasarkan prinsip pertama kaidah silogisme.

Penalaran bentuk polisilogisme secara singkat didefinisikan sebagai berikut: polisilogisme adalah suatu bentuk penyimpulan berupa perkaitan silogisme sehingga kesimpulan silogisme sebelumnya menjadi premis pada silogisme berikutnya. Bentuk penalaran polisilogisme pada dasarnya merupakan uraian terperinci bentuk sorites, yang tiap tahap diberi kesimpulan tersendiri sehingga merupakan silogisme bertumpuk atau silogisme berkaitan. Perbedaan pokok antara sorites dengan polisilogisme, yaitu dalam penalaran bentuk sorites yang berkaitan adalah premisnya, dan dalam penalaran bentuk polisilogisme yang berkaitan adalah silogisme.

Proposisi Hipotetik

Proposisi majemuk adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 bagian yang dapat dinilai benar atau salah. Proposisi majemuk ada tiga macam, yaitu proposisi hipotetik, proposisi disjungtif, dan proposisi konjungtif.

Proposisi yang mengandung pangkal duga disebut dengan proposisi hipotetik, yaitu suatu pernyataan yang mempunyai hubungan ketergantungan antara 2 bagian, yang pertama sebagai anteseden dan kedua sebagai konsekuen. Hubungan ketergantungan dalam proposisi hipotetik dapat berupa kesetaraan, persyaratan atau kemungkinan, yang mewujudkan tiga macam proposisi hipotetik: proposisi ekuivalen; proposisi implikatif, dan proposisi problematik.

Proposisi ekuivalen merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan antara anteseden dan konsekuen. Berdasarkan hubungan ketergantungan kesetaraan atau hubungan timbal-balik, proposisi ekuivalen dapat dibedakan atas tiga macam: ekuivalen kausalitas, ekuivalen definisional, ekuivalen analitik. Ekuivalen kausalitas ialah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa sebab-akibat. Ekuivalen definisional adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa pembatasan arti. Ekuivalen analitik adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berbentuk penguraian arti.

Proposisi implikatif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan antara anteseden dan konsekuen. Berdasarkan hubungan ketergantungan persyaratan, proposisi implikatif dapat dibedakan atas dua macam: implikasi logik dan implikasi material. Implikasi logik disebut juga implikasi imperatif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan atas dasar pertimbangan akal yang mengharuskan konsekuen terjadi dengan terpenuhinya anteseden. Implikasi material adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan atas dasar isi yang dikandungnya dengan menetapkan konsekuen pasti terjadi jika terpenuhi adanya anteseden.

Proposisi problematik adalah suatu pernyataan yang hubungan ketergantungannya bersifat kemungkinan antara anteseden dan konsekuen, dalam arti anteseden terjadi belum tentu menyebabkan konsekuen, demikian juga konsekuen terjadi belum tentu dikarenakan adanya anteseden, jadi hubungannya bersifat tidak pasti, mungkin ada hubungan mungkin juga tidak.

Proposisi Disjungtif

Proposisi disjungtif merupakan bagian dari proposisi majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan antara dua bagian yang keduanya sebagai pilihan (disjunct). Kedua pilihan dalam disjungsi karena sama kedudukannya sehingga dapat dibalik dan tidak mempengaruhi makna yang dikandungnya. Berdasarkan hubungan pengatauannya, disjungsi dibedakan atas empat macam, yaitu disjungsi eksklusif, disjungsi inklusif, disjungsi alternatif, disjungsi kolektif. Di antara empat macam ini disjungsi kolektif tidak digunakan dalam penalaran.

Disjungsi eksklusif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan yang saling menyisihkan antara dua bagian, yakni antara bagian pertama dan bagian kedua tidak dapat bersatu, tetapi ada kemungkinan ketiga. Faedah praktis disjungsi eksklusif adalah sebagai konsekuen dari bentuk rumusan implikasi logik atau implikasi imperatif.

Disjungsi inklusif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan dapat merangkum antara dua bagian, yakni bagian pertama dan bagian kedua dapat bersatu sebagai perpaduan dan tidak ada kemungkinan ketiga. Faedah praktis disjungsi inklusif adalah sebagai anteseden dari bentuk rumusan implikasi logik atau implikasi imperatif. Disjungsi inklusif dalam bidang hukum hanya sebagai anteseden, jarang sekali sebagai konsekuen. Pengolahan disjungsi inklusif sebagai anteseden, dalam bahasa biasa dapat menggunakan tiga cara atau tiga bentuk rumusan, yaitu kedua bagian disjungsi dirumuskan sebelum konsekuen, dapat juga sesudah konsekuen atau dipisahkan. Dari 3 bentuk tersebut rumusan simboliknya tetap satu bentuk, yaitu kedua antesedennya di muka sebelum konsekuen.

Disjungsi alternatif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan yang berlawanan penuh antara 2 bagian, yakni antara bagian pertama dan bagian kedua tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga. Disjungsi alternatif sering juga disebut dengan disjungsi kontradiktif karena kedua bagiannya berlawanan penuh atau kontradiksi, yang satu merupakan kebalikan yang lain.

Proposisi Konjungtif

Proposisi konjungtif yang merupakan bagian dari proposisi majemuk didefinisikan sebagai pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan 2 bagian sebagai unsurnya. Dua bagian dalam konjungsi ialah bagian pertama atau penyerta pertama dan bagian kedua atau penyerta kedua yang kedudukannya sama. Hubungan penyertaan dalam proposisi konjungtif ialah pengungkapan pernyataan untuk menyebutkan dua unsur atau penyertanya secara bersamaan dan berkedudukan sama. Proposisi konjungtif atau konjungsi jika dianalisis berdasarkan bentuk hubungan penyertanya, dapat dibedakan dua macam, yaitu konjungsi disjungtif dan konjungsi predikatif.

Konjungsi disjungtif adalah pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan dua bagian yang keduanya dapat dikembalikan dalam bentuk pengatauan. Hubungan penyertaan dalam konjungsi disjungtif adalah penyebutan 2 unsur atau penyertanya itu berpangkal pada suatu himpunan semestanya menuju himpunan bagian yang merupakan unsurnya, yang dibedakan atas 3 macam, yaitu konjungsi eksklusif, konjungsi inklusif, konjungsi alternatif.

1. Konjungsi eksklusif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga.

2. Konjungsi inklusif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya dapat bersatu tetapi tidak ada kemungkinan ketiga.

3. Konjungsi alternatif merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga.

Konjungsi predikatif adalah pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan berbentuk penyatuan antara dua bagian, dalam arti bagian pertama dan bagian kedua merupakan suatu sebutan. Konjungsi predikatif inilah yang merupakan pokok proposisi konjungtif. Dua bagian sebagai unsur atau penyertanya ini harus ada kedua-duanya, tidak boleh salah satu ditiadakan atau diingkari. Pengingkaran salah satu unsurnya berarti pengingkaran konjungsi itu karena keduanya bersatu sebagai suatu predikat.

===

SISTEM NILAI KEBENARAN

Tabel Nilai Kebenaran

Pernyataan dalam logika dapat dinilai benar atau salah, dinilai benar jika sesuai dengan hal yang dikandungnya, dalam arti sesuai dengan objek yang dituju atau sesuai dengan rumusan hasil persetujuan bersama, dan dinilai salah jika tidak sesuai dengan hal yang dikandungnya, dalam arti tidak sesuai dengan objek yang dituju atau tidak sesuai dengan rumusan hasil persetujuan bersama. Penilaian dalam pernyataan ini, benar atau salah, disebut dengan nilai kebenaran, yaitu meliputi 2 pengertian untuk menunjukkan kebenaran atau ketidakbenaran suatu pernyataan, benar atau salah.

Jika setiap pernyataan tunggal mempunyai dua kemungkinan nilai logiknya maka pernyataan majemuk yang terdiri atas dua pernyataan tunggal atau dua komponen ada empat kemungkinan nilainya, yang terdiri atas tiga komponen ada delapan kemungkinan nilai logiknya demikian seterusnya mengikuti prinsip 21 untuk satu pernyataan tunggal, 22 untuk dua pernyataan tunggal, 23 untuk tiga pernyataan tunggal, 24 untuk empat pernyataan tunggal, dan seterusnya.

Pengingkaran atau negasi dari suatu pernyataan jika pernyataan semula dinilai benar maka pernyataan sebagai ingkarannya dinilai salah. Pernyataan tunggal p ingkarannya adalah -p (non p), dan pernyataan (p q) ingkarannya adalah -(p q) dibaca (non (p dan q)). Dalam pernyataan tunggal p, misalnya dinilai 1 maka -p berarti 0, dan sebaliknya p, misalnya dinilai 0 maka p berarti 1. Dengan demikian, negasi dapat dirumuskan sebagai ingkaran dari suatu pernyataan bernilai benar jika pernyataan semula salah, dan benilai salah jika pernyataan semula benar.

Pernyataan tunggal p ingkarannya adalah -p, yang kemudian dapat diingkari lagi, demikian seterusnya sehingga terwujud ingkaran rangkap yang dapat disusun dalam bentuk suatu kaidah yang disebut dengan kaidah dobel negasi, yaitu “p adalah ekuivalen dengan non non p”, “non p adalah ekuivalen dengan non non non p atau non p”.

Penalaran Hipotetik

Proposisi ekuivalen baik ekuivalen kausalitas, ekuivalen definisional, maupun ekuivalen analitik adalah sama yang sering disebut dengan bi-implikasi atau bikondisional, dirumuskan secara simbolik (p Û q) jika hanya p maka q atau jika p maka q dan jika q maka p, adapun nilai kebenarannya diuraikan sebagai pernyataan ekuivalen dinilai benar jika kedua komponennya atau kedua pernyataan tunggalnya, yaitu anteseden dan konsekuen bernilai sama (sama-sama benar atau sama-sama salah). Diagram himpunan untuk membuktikan nilai kebenaran ekuivalen dapat dinyatakan jika nilai kebenaran dapat ditentukan dalam diagram, itulah yang benar dan jika tidak dapat, berarti salah. Pada diagram ekuivalen luas pengertian sebagai anteseden dan konsekuen adalah sama.

Proposisi implikatif baik yang berupa implikasi logik maupun implikasi material yang keduanya dirumuskan (p Þ q) jika p maka q, tetapi q belum tentu p. Rumusan ini cukup disebut dengan implikasi saja atau sering juga dengan kondisional. Dalam implikasi satu-satunya kesalahan adalah jika anteseden diakui benar dan konsekuen salah. Dalam diagram himpunan implikasi, luas pengertian antara anteseden dan konsekuen yang dikandungnya tidak sama. Cakupan pengertian konsekuen lebih luas jika dibandingkan dengan cakupan pengertian anteseden. Jika dapat digambarkan dinilai benar dan jika tidak mungkin dapat digambarkan dinilai salah.

Penalaran dalam bentuk penyimpulan langsung dengan satu pangkal pikir dan kesimpulan disebut dengan istilah “eduksi”. Ada tiga macam penyimpulan eduksi,yaitu konversi, inversi, dan kontraposisi. Konversi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menukar kedudukan dua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut konvers. Inversi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menegasikan kedua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut invers. Kontraposisi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menukar kedudukan kedua bagian serta menegasikannya dan kesimpulannya disebut kontrapositif.

Proposisi implikatif atau implikasi jika dikontraposisikan mempunyai hubungan yang saling menyimpulkan secara ekuivalen, tetapi jika dikonversikan atau diinversikan tidak dapat saling menyimpulkan, dua kemungkinan nilai logiknya bahkan bertentangan, yakni dalam keadaan anteseden dan konsekuen nilainya tidak sama. Dengan demikian, kontrapositif dari implikasi adalah tepat, tetapi konversi dan inversi dari implikasi tidak tepat.

Suatu penyimpulan baik langsung maupun tidak langsung untuk penalaran majemuk dapat dibuktikan ketepatannya dengan nilai kebenaran, di samping dengan diagram himpunan, yang dapat ditentukan menjadi tiga macam, yaitu tautologi, kontradiksi, dan kontingensi. Penalaran dinyatakan sebagai suatu tautologi jika hasil terakhir benar semua, dalam arti semua kemungkinan bentuk logiknya benar. Penalaran dinyatakan sebagai suatu kontradiksi jika hasil terakhir salah semua, dalam arti semua kemungkinan bentuk logiknya salah. Penalaran dinyatakan sebagai suatu kontingensi jika hasil terakhir ada yang benar dan ada yang salah, dalam arti tidak tentu nilainya.

==============

---

[1] Paper ini disusun dalam rangka memenuhi tugas matakuliah Logika yang diampu Drs. H. Abdul Basir Solissa, M.Hum. pada Jurusan Filsafat Agama Fakultas Ushuluddin dan pemikiran Islam UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

[2] NIM: 08510017

[3] Secara terminologis, logika adalahteeori tentang penyimpulan yang sah. Mari kita berangkat dari definisi ini saja disamping memang banyaknya definisi logika dari berbagai sumber. Lihat http://vivixtopz.wordpress.com/modul-kuliah/ilmu-logikamantiq/ilmu-logikamantiq-bahan-ajar-2/ Perlu disampaikan di awal, bahwa penyusunan artikel ini disarikan dari berbagai sumber dari internet dengan merujuk pada link URL tersebut sebagai sumber acuan atama.

[4] Proposisi disebut juga dengan statemen atau pernyataan. Proposisi memiliki tiga bentuk dan unsur-unsur dasar. Ada proposisi kategorik, proposisi tunggal, dan proposisi majemuk. Adapun proposisi kategorik dan majemuk masing-masing untuk penalarannya sendiri. Sedangkan proposisi tunggal atau proposisi simpel pengolahannya dapat masuk dalam penalarang proposisi kateogri atau majemuk.

[5] Iialah pernyataan umum X mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni semua anggota subjek adalah anggota predikat dan semua anggota predikat adalah anggota subjek.

[6] Ialah pernyataan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat.

[7] Ialah pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat.

[8] Ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikat yang menjadi bagian subjek.

[9] Ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian anggota subjek yang menjadi himpunan predikat.

[10] Ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek.

[11] Ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian subjek yang bukan anggota predikat dan semua anggota predikat merupakan bagian dari subjek.

[12] Proposisi tunggal dalam penalaran kategogik erat hubungannya dengan proposisi kategorik, didefinisikan “pernyataan yang terdiri atas satu term sebagai predikat sesuatu yang dapat dinilai benar atau salah”. Berdasarkan definisi ini maka subjek dari proposisi tersebut bukanlah suatu term atau konsep karena tidak merupakan suatu himpunan. Dan perbedaan pokok dengan proposisi kategorik adalah, dalam proposisi tunggal subjeknya bukan suatu term karena dianggap sudah jelas, sedang proposisi kategorik subjeknya adalah suatu term yang cirinya dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sebagai denotasinya. Lilhat http://vivixtopz.wordpress.com/modul-kuliah/ilmu-logikamantiq/ilmu-logikamantiq-bahan-ajar-3/